🧮 NumPy: Cálculos Científicos em Velocidade de Luz!

🌟 Introdução🔗

NumPy revoluciona a computação científica em Python com arrays multidimensionais até 1000x mais rápidos que listas tradicionais. Essencial para machine learning, física quântica, análise financeira e processamento de big data, o NumPy substitui loops lentos por operações vetoriais otimizadas em C. Sua eficiência em memória e integração com bibliotecas como Pandas e Matplotlib o tornam a base numérica do ecossistema Python.

import numpy as np
# Listas vs NumPy: performance comparada
lista = [1, 2, 3] * 1000  # Cria referências, não valores!
array = np.array([1, 2, 3]) * 1000  # Operação vetorizada
print("Lista:", lista[:5])  # [1, 2, 3, 1, 2]
print("Array:", array[:5])  # [1000 2000 3000]

🔍 Tabela de Conteúdo🔗

• Arrays NumPy: Alocação Eficiente de Memória
• Operações Vetoriais: Matemática na Velocidade da Luz
• Broadcasting: Operações entre Dimensões Diferentes
• Indexação Avançada: Domine o Acesso aos Dados
• Funções Universais (ufuncs) e Matemáticas
• Integração com Pandas, Matplotlib e SciPy
• Casos Reais: De Imagens a Simulações Científicas
• Melhores Práticas para Máximo Desempenho

🧱 Arrays NumPy: Alocação Eficiente de Memória🔗

Arrays armazenam dados em blocos contíguos de memória, reduzindo overhead. Compare:

# Array de 1 milhão de elementos: 8MB (float64)
arr = np.random.rand(10**6)
# Lista equivalente: ~48MB (overhead de objetos Python)
lista = [float(x) for x in np.random.rand(10**6)]
print(arr.nbytes / 1024**2, "MB")  # 7.63 MB

• shape: Dimensões (ex: (3,4) para matriz 3x4)
• dtype: Tipo de dados (int32, float64)
• strides: Bytes entre elementos em cada dimensão

# Matriz 2x3 de zeros
np.zeros((2,3))
# Array com valores de 0 a 9
np.arange(10)
# 5 valores espaçados entre 0 e 1
np.linspace(0, 1, 5)

⚡ Operações Vetoriais: Matemática na Velocidade da Luz🔗

Substitua loops por operações em arrays inteiros, aceleradas via SIMD (Single Instruction Multiple Data):

pontos = np.random.rand(1000, 3)  # 1000 pontos 3D
centro = np.array([0.5, 0.5, 0.5])
distancias = np.sqrt(((pontos - centro)**2).sum(axis=1))

celsius = np.array([0, 10, 20, 30])
fahrenheit = (celsius * 9/5) + 32  # Broadcasting automático

• Paralelismo implícito com instruções AVX/SSE
• Eliminação de overhead de loops Python

📡 Broadcasting: Operações entre Dimensões Diferentes🔗

Regras para expandir arrays automaticamente:

A = np.ones((3, 4))  # 3x4
B = np.array([1, 2, 3, 4])  # (4,)
C = A * B  # B torna-se 1x4 → 3x4

1. Dimensões comparadas da direita para esquerda

2. Dimensões devem ser iguais ou 1

3. Dimensões ausentes tratadas como 1

• Operações entre array e escalar
• Combinação de arrays 1D e 2D

🔍 Indexação Avançada: Domine o Acesso aos Dados🔗

Combine índices booleanos, inteiros e slices:

dados = np.random.randint(0,100, (5,5))
altos = dados[dados > 75]  # Filtra valores

linhas = [0,2,4]
colunas = [1,3]
submatriz = dados[linhas][:, colunas]

# Todas as linhas, colunas 1 e 2
subarray = dados[:, 1:3]

🧮 Funções Universais (ufuncs) e Matemáticas🔗

def relu(x):
    return np.maximum(0, x)

dados = np.array([10, 12, 11, 13])
media = np.mean(dados)
desvio = np.std(dados)

• Trigonometria: np.sin(), np.cos()
• Exponenciais: np.exp(), np.log()
• Álgebra linear: np.dot(), np.linalg.inv()

🔄 Integração com Pandas, Matplotlib e SciPy🔗

df = pd.DataFrame(np.random.rand(5, 3))
array = df.values  # Conversão para NumPy

plt.imshow(array.T, cmap='viridis')  # Visualização direta

• Cálculos científicos avançados usando arrays como base

🚀 Casos Reais: De Imagens a Simulações Científicas🔗

from skimage import io
imagem = io.imread('foto.jpg')  # Array (height, width, 3)
cinza = imagem.mean(axis=2)  # Escala de cinza

# Equação de onda 2D
u = np.zeros((100, 100))
u[50,50] = 1  # Perturbação inicial
for _ in range(1000):
    u = np.roll(u, 1, axis=0) + np.roll(u, -1, axis=0)  # Propagação

precos = np.random.lognormal(mean=0.04, sigma=0.15, size=252)
retornos = np.diff(precos) / precos[:-1]  # Retornos diários

🏆 Melhores Práticas para Máximo Desempenho🔗

1. Pre-alocação: Evite redimensionar arrays. Use np.empty() ou np.zeros().

2. Vetorização: Nunca use loops Python para operações elementares.

3. Tipos de dados: Especifique dtype para economizar memória (ex: np.int32).

4. Broadcasting: Domine as regras para evitar expansões desnecessárias.

5. Memória contígua: Use np.ascontiguousarray() para otimizar acesso.